Matematika Berhingga Contoh

$t^{2} = - 12 - t$

Langkah 1

Tambahkan $t$ ke kedua sisi persamaan.

$t^{2} + t = - 12$

Langkah 2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$t^{2} + t + 12 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $48$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 47$ sebagai $- 1 (47)$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (47)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = - \frac{1 - i \sqrt{47}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{47}}{2}$